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令和5年度 1級電気工事施工管理技士 No.15を解説、滑りは差を同期速度で割る

令和5年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.15は、三相誘導電動機に関する記述として、最も不適当なものを選ぶ問題です。

この問題のポイント

この問題は、滑りの式で何を何で割るかを分かっているかを問うものです。差を同期速度で割るのであって、同期速度を差で割るのではありません

分母と分子が入れ替えてあります。

正解:選択肢1(同期速度を差で除した値)

各選択肢の正誤

選択肢 内容 解説
1 滑り=同期速度÷(同期速度-回転子速度) 分母と分子が逆。不適当
2 二次抵抗と滑りが比例ならトルクは一定 比例推移。適当
3 負荷トルクが停動トルク以上で停止 出せる最大を超える。適当
4 実測効率=出力÷入力 効率の定義。適当

不適当なのは選択肢1です。

選択肢1のポイント(ここが答え)

引っかけの核心は、出てくる言葉(同期速度・回転子速度・差)がすべて正しいので、割る向きだけを追わないと見抜けないところです。

滑りの定義

s = (Ns - N) ÷ Ns

Ns:同期速度[min-1]/N:回転子速度[min-1

問題文は「同期速度を、同期速度と回転子速度との差で除した値」なので、Ns ÷ (Ns - N) になっています。正しい式の逆数です。

正しい式なら、値の動きは次のようになります。

状態 滑り s 説明
始動の瞬間(N=0) 1 止まっているので差が最大
全負荷運転 0.02〜0.05 同期速度より数%だけ遅い
同期速度と同じ(N=Ns) 0 差が0。この状態では回転しない

滑りは0から1の間に入る値です。逆数にすると1以上の大きな値になってしまい、割合として意味をなさなくなります。

誘導電動機は、回転磁界と回転子の間に速度の差があるからトルクが出ます。差が0だと回転子を横切る磁束の変化がなくなり、誘導電流が流れません。だから同期速度には決して届きません。

選択肢2は比例推移です。巻線形誘導電動機で、二次回路の抵抗を外部から変えられる場合に成り立ちます。

比例推移

r₂ ÷ s = 一定 のとき、トルクは同じ値になる

抵抗を2倍にすれば、同じトルクを出す滑りも2倍になる

二次抵抗を大きくすると、同じトルクを出す点が滑りの大きい側(=遅い側)へ移ります。これを使って、始動時に大きなトルクを出したり、速度を変えたりします。

選択肢3の停動トルクは、その電動機が出せるトルクの最大値です。負荷がこれを超えると回転を維持できず、速度が落ちて止まります。最大トルクとも呼びます。

選択肢4の実測効率は、入力と出力を実際に測って割り算した値です。損失を1つずつ求めて計算する規約効率とは分けて呼びます。

覚え方

  • 滑り=(Ns-N)÷Ns。差が上、同期速度が下
  • 始動時は1、全負荷で0.02〜0.05。0から1に収まると覚えれば向きを間違えない
  • 比例推移は二次抵抗を増やすとトルクの山が遅い側へ動く

理解度チェック

Q.

滑りの式で、分母と分子はそれぞれ何か。

分子が同期速度と回転子速度の差、分母が同期速度です。値は0から1の間に入ります。

Q.

誘導電動機が同期速度で回れないのはなぜか。

速度差がなくなると回転子を横切る磁束が変化せず、誘導電流もトルクも生じないためです。

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参考資料

  • 一般財団法人 建設業振興基金「令和5年度 1級電気工事施工管理技術検定 第一次検定問題(午前の部)」「同 正答肢」
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