令和4年度 1級電気工事施工管理技士 No.3を解説、Y結線なら電圧を√3で割る
令和4年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.3は、図に示す三相交流回路に流れる電流I[A]を表す式を選ぶ問題です。線間電圧V[V]、誘導リアクタンスXL[Ω]、容量リアクタンスXC[Ω]で、XL > XCとされています。
この問題のポイント
この問題は、回路がY結線であることを図から読めるかを問うものです。Y結線では、1相にかかる電圧は線間電圧の√3分の1になります。
与えられているのは線間電圧です。
正解：選択肢4（I ＝ V ／ (√3(XL − XC))）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 式 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | V ／ (XL − XC) | 線間電圧をそのまま相電圧として使っている |
| 2 | √3 V ／ (XL − XC) | √3を掛けている。Δ結線の線電流の形 |
| 3 | V ／ (2(XL − XC)) | 単相2線の2倍の考え方。三相では使わない |
| 4 | V ／ (√3(XL − XC)) | 正しい |
正しいのは選択肢4です。
選択肢4のポイント（正解の求め方）
図では中性点から3方向に枝が出ており、各相にXCとXLが直列につながっています。中性点でまとまる形なのでY結線です。
手順1｜1相のインピーダンスを出す
XLとXCは直列で、向きが逆なので引き算になる。
Z = XL − XC [Ω] （XL > XC なので正）
手順2｜1相にかかる電圧を出す
Y結線なので 相電圧 = V / √3 [V]
手順3｜相電流を出す
I = (V / √3) / (XL − XC) = V / (√3(XL − XC)) [A]
Y結線では線電流と相電流が同じなので、これがそのまま答え。
Y結線とΔ結線では、√3が付く場所が入れ替わります。
| 結線 | 電圧 | 電流 |
|---|---|---|
| Y結線 | 相電圧 ＝ 線間電圧 ÷ √3 | 相電流 ＝ 線電流 |
| Δ結線 | 相電圧 ＝ 線間電圧 | 線電流 ＝ 相電流 × √3 |
どちらも√3は1回だけ登場します。Yなら電圧の側、Δなら電流の側です。両方に付けたり、どちらにも付けなかったりすると答えが合いません。
XL > XC という条件が付いているのは、引き算の結果が正になることを示すためです。もし逆なら絶対値をとる必要があり、式の見た目が変わります。
誘導リアクタンスと容量リアクタンスが直列のとき、合成リアクタンスは差になります。コイルとコンデンサは電流の位相を逆向きにずらすので、打ち消し合うためです。
覚え方
- Y結線は電圧を√3で割る。電流はそのまま
- Δ結線は電流に√3を掛ける。電圧はそのまま
- XLとXCが直列なら合成は差。打ち消し合う
理解度チェック
Y結線で線間電圧がVのとき、1相にかかる電圧はいくらか。
V / √3 です。Y結線では相電圧が線間電圧の√3分の1になります。
誘導リアクタンスと容量リアクタンスが直列のとき、合成リアクタンスはどうなるか。
差になります。コイルとコンデンサは電流の位相を逆向きにずらすため打ち消し合います。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和4年度 1級電気工事施工管理技術検定 第一次検定問題（午前の部）」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
