令和4年度 1級電気工事施工管理技士 No.2を解説、磁気抵抗の逆数が形になる
令和4年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.2は、平均磁路長L[m]、断面積S[m2]、透磁率μ[H/m]の環状鉄心に巻数N1、N2の2つのコイルがあるとき、両コイル間の相互インダクタンスM[H]を表す式を選ぶ問題です。
この問題のポイント
この問題は、磁気抵抗の形を覚えているかを問うものです。磁気抵抗は Rm ＝ L／(μS) で、インダクタンスはその逆数に巻数を掛けた形になります。
μとSが上、Lが下です。
正解：選択肢1（M ＝ μSN1N2 ／ L）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 式 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | μSN1N2 ／ L | 正しい |
| 2 | SN1N2 ／ (μL) | μが下にある。透磁率が大きいほどMが小さくなってしまう |
| 3 | L ／ (μSN1N2) | 選択肢1の逆数。巻数が増えるほどMが小さくなってしまう |
| 4 | μL ／ (SN1N2) | SとLが入れ替わっている |
正しいのは選択肢1です。
選択肢1のポイント（正解の求め方）
磁気回路は電気回路と同じ形で考えられます。起磁力を磁気抵抗で割ると磁束が出るという関係です。
手順1｜磁気抵抗を書く
Rm = L / (μS) [H-1]
手順2｜1次コイルに電流I1を流したときの磁束
Φ = N1I1 / Rm = μSN1I1 / L [Wb]
手順3｜2次コイルの鎖交磁束から M を出す
N2Φ = M I1 なので
M = N2Φ / I1 = μSN1N2 / L [H]
磁気抵抗は電線の抵抗 R ＝ ρl／S と同じ形です。長さが分子、断面積が分母にあり、通しやすさを表す透磁率μが分母にきます。
インダクタンスは磁気抵抗の逆数に巻数の積を掛けたものなので、μとSは分子、Lは分母という並びになります。
| 量 | 式 | 増えると |
|---|---|---|
| 磁気抵抗 | L / (μS) | 磁路が長いほど大きい、鉄心が太いほど小さい |
| 相互インダクタンス | μSN1N2 / L | 巻数が多いほど、鉄心が太いほど大きい |
| 自己インダクタンス | μSN2 / L | 同じ形で、巻数が同じコイルの2乗になる |
式を忘れても巻数を増やしたらMは増えるはずという向きで選択肢を見れば、選択肢3は消えます。巻数が分母にあるからです。
同じ問題が平成27年度 1級 No.2（公表正答1）に出ています。図も文もこの令和4年度とそろっており、選択肢の並びも同じです。
漏れ磁束がないという条件は、1次コイルが作った磁束が全部2次コイルを通るという意味です。結合係数が1のときにあたります。
覚え方
- 磁気抵抗はL／(μS)。電線の抵抗 ρl／S と同じ形
- インダクタンスはμとSが分子、Lが分母。巻数の積を掛ける
- 迷ったら「巻数を増やしたらMは増えるか」で選択肢を消す
理解度チェック
環状鉄心の磁気抵抗はどう表すか。
Rm = L / (μS) です。平均磁路長Lが分子、透磁率μと断面積Sが分母にきます。
漏れ磁束はないものとする、という条件は何を意味するか。
1次コイルが作った磁束が全部2次コイルを通るということです。結合係数が1の状態にあたります。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和4年度 1級電気工事施工管理技術検定 第一次検定問題（午前の部）」「同 正答肢」
- 同「平成27年度 1級電気工事施工管理技術検定 学科試験問題」No.2、「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
