令和7年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.2は、環状鉄心に巻いた二つのコイルの相互インダクタンスを求める問題です。この問題では、4つの選択肢の中から、正しい値を選びます。

この問題のポイント

この問題は、相互インダクタンスの基本（一次電流の変化率・二次コイルに生じる誘導起電力・両者を結ぶ式）を問うものです。なかでも引っかけの核心は時間の単位をそろえることで、ミリ秒のまま計算すると答えが1000倍ずれてしまうわけです。

※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢3（正しい値）

選択肢3のポイント（正解の求め方）

問題で与えられた値を整理します。

一次コイルの電流の変化 Δi₁ ＝ 0.4 A

変化にかかった時間 Δt ＝ 0.1 ms

二次コイルに生じた誘導起電力 e₂ ＝ 2 V

一次側の電流が変わると、鉄心を通る磁束が変わり、二次コイルに起電力が生じます。この関係を表すのが e₂ ＝ M × Δi₁/Δt です。求めたいのはMなので、割る形に直します。

M ＝ e₂ ÷ (Δi₁/Δt)

先に電流の変化率を出します。ここで 0.1 ms を秒に直します。0.1 ms ＝ 0.1×10^-3 s です。

Δi₁/Δt ＝ 0.4 ÷ (0.1×10^-3) ＝ 4000 A/s

M ＝ 2 ÷ 4000 ＝ 5×10^-4 H ＝ 0.5 mH

選択肢3の「0.5 mH」が正しい値ということです。

引っかけはミリ秒を秒に直さないことです。0.1 のまま割ると変化率が4 A/sとなり、Mは0.5 Hになります。単位を直さないと答えが1000倍になるということです。

覚え方

• 相互インダクタンスは二次の起電力 ÷ 一次電流の変化率
• もとの式は e₂ ＝ M × Δi/Δt。求めたい文字に合わせて割る形へ直す
• 1 ms ＝ 10^-3 s。変化率を出す前に秒へそろえる
• 答えがHかmHかで1000倍違う。最後に単位を見る

理解度チェック

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