平成28年測量士補 No.13 解説｜等高線交点の図上距離（計算）

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基準点と点A・点Bの観測値から、道路と標高90 mの等高線との交点が図上で点Bから何cmかを求める計算問題です。

問題

縮尺1/1,000の地形図作成で、標高110 mの基準点から点Aを観測し高低角−30°・斜距離24 mを得た。点AにTSを移し、同じ道路上の点B（標高66 m、A・B間の水平距離96 m）を観測した。道路と標高90 mの等高線との交点は、図上で点Bから何cmか。道路は一定傾斜の直線とする（sin30°＝0.5）。

4.8 cm
6.4 cm
7.2 cm
8.0 cm
9.6 cm

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成28年測量士補試験問題集 No.13）

正解：3（7.2 cm）

まず点Aの標高を求め、比例配分で交点位置を出します。

解き方

点Aの標高を求め、A・B間を標高で比例配分して標高90 mの位置を出し、最後に縮尺で図上長へ直します。

点Aの標高＝ 110 ＋24×sin(−30°) ＝ 110 −12 ＝ 98 m
A(98 m)〜B(66 m)：高低差32 m、水平距離96 m
Bから標高90 mまで：90 −66 ＝24 m上がる
Bからの水平距離＝ 96 ×(24÷32) ＝ 72 m
図上長＝ 72 m ÷1,000 ＝ 0.072 m ＝ 7.2 cm

よって選択肢3（7.2 cm）です。

独学でここまでの整理がきついと感じたら、講義で手順から補うのが近道です。

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