平成24年 測量士補 No.26 解説｜面積整正と座標（計算）

問題

道路に隣接した土地ABCDEを、同じ面積の長方形ABGFに整正したい。境界点A・B・C・D・Eの平面直角座標系の座標値は次のとおり。点GのY座標値は幾らか。A（−11.520，−28.650）、B（+35.480，−28.650）、C（+26.480，+3.350）、D（+6.480，+19.350）、E（−11.520，+15.350）（X，Yの順、単位m）。

1. +6.052 m
2. +7.052 m
3. +8.052 m
4. +9.052 m
5. +10.052 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成24年測量士補試験問題集 No.26）

解き方

まず土地ABCDE（五角形）の面積を座標法で求めます。長方形ABGFはABを一辺（X方向に47.000 m）とし、面積が等しくなるY方向の幅を逆算してGのY座標を出します。

よって選択肢4（+9.052 m）です。

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試験で押さえるポイント

整正は「元の土地と同じ面積の長方形にする」。座標法で五角形の面積を求め、長方形の一辺（A・BのX差＝47.000）で割って、もう一辺の長さ（Y方向）を逆算します。A・BのY座標（−28.650）に幅を足してGのY座標を求めます。

一問一答

面積計算の座標法とは？

計算問題は解き方の「型」を押さえると安定して得点できます。頻出パターンは測量士補の計算問題の解法パターンで整理できます。

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