平成24年測量士補 No.10 解説｜標尺補正の計算

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1級水準測量の観測高低差に標尺補正を行う計算問題です。標尺改正数と膨張係数（温度補正）を使います。

問題

水準点A〜新点B間で1級水準測量を実施し、表10の結果を得た。標尺補正を行った後のA・B間の観測高低差は幾らか。標尺改正数は20℃において+12 μm/m、膨張係数は1.0×10⁻⁶/℃。区間A→B：距離1.900 km、観測高低差+13.7000 m、温度25℃。

+13.6998 m
+13.6999 m
+13.7000 m
+13.7001 m
+13.7002 m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成24年測量士補試験問題集 No.10）

正解：5（+13.7002 m）

1 m当たりの補正量を求め、高低差に掛けます。

解き方

標尺補正は「（標尺改正数＋膨張係数×（温度−20℃））×観測高低差」で求めます。温度25℃は基準20℃より高いため、膨張側の補正が加わります。

1 m当たりの補正量＝ 12×10⁻⁶ ＋1.0×10⁻⁶×(25−20)
　＝ 12×10⁻⁶ ＋5×10⁻⁶ ＝ 17×10⁻⁶（＝17 μm/m）
補正量＝ (+13.7000) ×17×10⁻⁶ ＝ +0.000233 m
補正後＝ +13.7000 ＋0.000233 ＝ +13.7002 m

よって選択肢5（+13.7002 m）です。

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試験で押さえるポイント

標尺補正量＝（改正数＋膨張係数×（温度−20℃））×観測高低差。μm/m（10⁻⁶）の単位に注意。温度が基準20℃より高いと膨張側の補正が加わります（改正数＋膨張補正＝17μm/m）。

一問一答

問題：標尺補正で、温度が基準温度（20℃）より高いとき、膨張係数による補正はどう働くか。

答え：改正数に加わる（補正量が増える）。

膨張係数×（温度−20℃）を改正数に足します。

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※ この記事の確認日：2026年6月

この記事の編集・運営

初心者が学ぶ測量士補編集部

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。

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