編集部
正味計数率から空気中濃度って、どの数字をどこにかけるの？と迷いませんか？式は1つだけ。割るのは「効率×捕集率×空気量」と覚えれば、順算も逆算も解けます。
この記事の要点
放射性物質の空気中濃度 ＝ 正味計数率 ÷（計数効率 × 捕集率 × 吸引空気量）。吸引空気量は流量 × 採取時間です。
「最小試料採取時間」を求める問題も、同じ式を時間について解くだけ。流量はcm³に、時間は分にそろえるのが最大のつまずきです。
放射性物質のサンプリングでは、捕集材に集めた試料を測定器で数え、その計数率から空気中の濃度を求めます。問17ではこの計算が毎回出ます。
割るのは「計数効率 × 捕集率 × 吸引空気量」。空気量は流量×時間で、単位をcm³と分にそろえます。
正味計数率（1秒あたりの正味のカウント、単位 s⁻¹）は、捕集材に集まった放射能を測ったものです。
これを実際の空気中濃度（Bq/cm³）に直すには、測定器が取りこぼす分（計数効率）、捕集材が取りこぼす分（捕集率）、そして吸い込んだ空気の量で割り戻します。
| 記号・量 | 意味 | 単位をそろえる |
|---|---|---|
| 正味計数率 | 1秒あたりの正味のカウント | s⁻¹ |
| 計数効率・捕集率 | 取りこぼしの割合 | %は小数に（35%→0.35） |
| 流量 | 1分あたりの吸引量 | L/min → ×1000でcm³/min |
| 採取時間 | 吸引した時間 | 時間 → ×60で分 |
濃度の単位がBq/cm³なので、空気量もcm³でそろえます。流量がL/minなら1000倍してcm³に、採取時間が「○時間」なら60倍して分にします。
例（令和7年8月 問17）：正味計数率 1.2×10⁴ s⁻¹、計数効率35%、流量75 L/min、採取時間8時間、捕集率85%。
吸引空気量 ＝ 75 × 1000 × (8×60) ＝ 3.6×10⁷ cm³
空気中濃度 ＝ 1.2×10⁴ ÷（0.35 × 0.85 × 3.6×10⁷）＝ 1.2×10⁴ ÷ 1.071×10⁷ ≒ 1.1×10⁻³ Bq/cm³
「濃度限度の○分の1を測れる最小の採取時間」は、目標の濃度を式に入れ、必要な空気量→時間の順に解きます。計数率は検出下限計数率を使います。
例（令和6年8月 問17）：濃度限度 2.0×10⁻⁵ Bq/cm³ の10分の1（＝2.0×10⁻⁶ Bq/cm³）を測りたい。検出下限計数率3.5 s⁻¹、計数効率30%、流量60 L/min、捕集率90%。
必要な空気量 ＝ 3.5 ÷（0.30 × 0.90 × 2.0×10⁻⁶）＝ 3.5 ÷ 5.4×10⁻⁷ ≒ 6.48×10⁶ cm³ ＝ 6480 L
最小採取時間 ＝ 6480 ÷ 60 ＝ 108分
混同しやすいところ
順算（濃度） と 逆算（最小時間）
濃度を求めるのが順算、必要な採取時間を求めるのが逆算です。式は同じで、逆算は時間について解くだけ。逆算の計数率は「検出下限計数率」を使います。
計数効率 と 捕集率
計数効率は測定器の取りこぼし、捕集率は捕集材の取りこぼしです。どちらも分母にかけます。片方を入れ忘れると答えがずれます。
放射性物質の計算は、デザイン・サンプリングで毎回（問17）出ます。順算（濃度）・逆算（最小採取時間）・放射能の3パターンが入れ替わります。
| 年度・問 | 主な条件 | 求めるもの／答え |
|---|---|---|
| 令和8年2月 問17 | 正味3.4×10³・効率32%・90 L/min・40時間・捕集85% | 濃度 ≒ 5.8×10⁻⁵ Bq/cm³ |
| 令和7年8月 問17 | 正味1.2×10⁴・効率35%・75 L/min・8時間・捕集85% | 濃度 ≒ 1.1×10⁻³ Bq/cm³ |
| 令和6年2月 問17 | 正味5.2×10³・効率28%・95 L/min・168時間・捕集100% | 濃度 ≒ 1.9×10⁻⁵ Bq/cm³ |
| 令和7年2月 問17 | 濃度限度7.0×10⁻⁷の1/100・下限2.4・効率28%・95 L/min・捕集100% | 最小採取時間 ≒ 215時間 |
| 令和6年8月 問17 | 濃度限度2.0×10⁻⁵の1/10・下限3.5・効率30%・60 L/min・捕集90% | 最小採取時間 ＝ 108分 |
| 令和5年8月 問17 | 濃度3.6×10⁻⁵・50 L/min・120時間・捕集80% | 試料の放射能 ≒ 10.4 kBq |
流量はcm³に（×1000）、時間は分に（×60）そろえ、計数効率と捕集率は両方とも分母にかけます。順算・逆算・放射能のどれも「濃度＝正味計数率÷(効率×捕集率×空気量)」の変形です。
問題：正味計数率2.0×10³ s⁻¹、計数効率40%、流量50 L/min、採取時間10時間、捕集率100%のときの空気中濃度（Bq/cm³）は。
空気量 ＝ 50×1000×(10×60) ＝ 3.0×10⁷ cm³。
濃度 ＝ 2.0×10³ ÷（0.40×1.0×3.0×10⁷）＝ 2.0×10³ ÷ 1.2×10⁷ ≒ 1.7×10⁻⁴ Bq/cm³。
問題：最小試料採取時間を求める逆算では、計数率は何を使うか。
検出下限計数率を使います。目標の濃度を式に入れ、必要な空気量を出してから流量で割り、時間にします。
放射性物質の空気中濃度は、正味計数率を「計数効率 × 捕集率 × 吸引空気量」で割って求めます。空気量は流量×採取時間で、単位をcm³と分にそろえるのが要です。
最小試料採取時間の逆算も、放射能を求める問題も、すべて同じ式の変形です。
参考資料
※ 最終更新：2026年6月