令和7年度（前期）2級電気工事施工管理技士 No.1を解説、長さ2倍・断面積4倍
令和7年度（前期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.1は、太さと長さの違う2本の電線の抵抗値を比べる計算問題です。電線Aは直径1.6mm・長さ30m、電線Bは直径3.2mm・長さ60mで、抵抗率と温度は同じとされています。
この問題のポイント
この問題は、抵抗の式のうち長さと断面積がどう効くかを問うものです。抵抗率が同じなので、変わるのはこの2つだけです。
核心は、問題文が与えているのが断面積ではなく直径だという点です。直径を2倍にすると断面積は4倍になります。
※ 問題文そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢2（2分の1倍）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 倍率 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 4分の1倍 | 断面積の効きだけを見て、長さを忘れた値 |
| 2 | 2分の1倍 | 長さ2倍・断面積4倍で2×(1/4)。これが正しい |
| 3 | 1倍 | 断面積を直径のまま2倍として計算した値 |
| 4 | 2倍 | 長さの効きだけを見て、太さを忘れた値 |
正しいのは選択肢2です。
選択肢2のポイント（正解の求め方）
電線の抵抗は次の式で表されます。
R ＝ ρ × L ÷ A （ρ：抵抗率、L：長さ、A：断面積）
抵抗率ρは同じなので、比べるのはLとAだけです。断面積は直径dから A ＝ πd2÷4 で求まるので、Aはdの2乗に比例します。まとめると、抵抗はL÷d2に比例します。
- 長さ 30m → 60m で2倍。抵抗は2倍になる向き
- 直径 1.6mm → 3.2mm で2倍。断面積は22＝4倍。抵抗は4分の1になる向き
2つを掛け合わせます。
RB ÷ RA ＝ 2 × (1 ÷ 4) ＝ 1 ÷ 2
したがって電線Bの抵抗値は電線Aの2分の1倍です。
この問題は、直径を断面積と取り違えると選択肢3に落ちます。長さが2倍、断面積が2倍だと考えると相殺して1倍になるからです。選択肢3が用意されているのは、そこを狙ったものです。与えられているのが直径か断面積かを最初に確かめると防げます。
覚え方
- 抵抗は長さに比例、断面積に反比例
- 断面積は直径の2乗に比例。直径2倍なら断面積4倍
- 問題文が直径で与えているか断面積で与えているかを先に確かめる
理解度チェック
電線の直径を2倍にすると抵抗値はどうなるか。長さは同じとする。
4分の1になります。断面積が直径の2乗に比例して4倍になり、抵抗は断面積に反比例するためです。
直径1.6mm・長さ30mの電線と、直径3.2mm・長さ60mの電線では、後者の抵抗は前者の何倍か。
2分の1倍です。長さが2倍で抵抗は2倍の向き、断面積が4倍で4分の1の向きなので、2×(1/4)＝1/2になります。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和7年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（前期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
