令和4年度（前期）2級電気工事施工管理技士 No.3を解説、直列を先にまとめる
令和4年度（前期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.3は、A−B間の合成抵抗値が100Ωであるとき、抵抗Rの値を求める問題です。回路は3本が並列で、上段が150Ωと150Ωの直列、中段がR、下段が120Ωと180Ωの直列です。
この問題のポイント
この問題は、直列の部分を先にまとめると見通しが立つことを問うものです。上段も下段も300Ωにまとまります。
そうすると300Ωが2本とRの並列という単純な形になります。
※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢3（300Ω）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 値 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 150Ω | 合成は75Ωになり、100Ωより小さい |
| 2 | 200Ω | 合成は約85.7Ω。まだ足りない |
| 3 | 300Ω | 300Ωが3本の並列で100Ω |
| 4 | 450Ω | 合成は約112.5Ω。100Ωを超える |
正しいのは選択肢3です。
選択肢3のポイント（正解の求め方）
まず直列につながっている2本ずつをまとめます。
上段 150 ＋ 150 ＝ 300Ω
下段 120 ＋ 180 ＝ 300Ω
これで300Ω・R・300Ωの3本が並列という形になります。合成が100Ωになる条件から R を求めます。
1/100 ＝ 1/300 ＋ 1/R ＋ 1/300
1/100 ＝ 2/300 ＋ 1/R
1/R ＝ 1/100 − 2/300 ＝ 3/300 − 2/300 ＝ 1/300
R ＝ 300Ω
答えが出たら検算します。300Ωが3本の並列なので、合成は 300 ÷ 3 ＝ 100Ω。設問の値と一致します。
同じ抵抗をn本並列にすると、合成は1本の値をnで割った値になります。この形に持ち込めれば、分数の計算をしなくても答えが見えます。
選択肢を絞る手もあります。並列回路の合成抵抗は必ず一番小さい抵抗より小さくなります。上段と下段が300Ωで合成が100Ωなので、Rも300Ω前後のはずだと当たりが付きます。
下段の120Ωと180Ωは、足すと上段と同じ300Ωになるように置かれています。数字を変えても和は同じという作りで、直列をまとめる手順を踏むかどうかを見ています。
覚え方
- 並列回路は直列の部分を先にまとめる
- 同じ抵抗をn本並列にすると1本の値÷n
- 検算＝合成は必ず一番小さい抵抗より小さい
理解度チェック
300Ωを3本並列にすると合成抵抗はいくらか。
100Ωです。同じ抵抗をn本並列にすると、1本の値をnで割った値になります。
並列回路の合成抵抗を検算するにはどう見るか。
合成は必ず一番小さい抵抗より小さくなります。大きくなっていたら計算のどこかが違います。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和4年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（前期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
