令和4年度（前期）2級電気工事施工管理技士 No.1を解説、Cは約分で消える
令和4年度（前期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.1は、図Aの合成静電容量を CA〔F〕、図Bの合成静電容量を CB〔F〕とするとき、CA/CB の値を求める問題です。図Aは3C〔F〕とC〔F〕の直列、図Bは3C〔F〕とC〔F〕の並列です。
この問題のポイント
この問題は、コンデンサの合成が抵抗と逆になることを分かっているかを問うものです。直列は和分の積、並列は足し算です。
比を出すので、Cは約分で消えます。
※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢1（3/16）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 値 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 3/16 | 直列が3C/4、並列が4C。割ると3/16 |
| 2 | 1/4 | 1より小さいが、3/16 にならない |
| 3 | 4 | 1より大きい。直列のほうが大きくなることはない |
| 4 | 16/3 | 同上。正解の逆数になっている |
正しいのは選択肢1です。
選択肢1のポイント（正解の求め方）
コンデンサの合成静電容量は、抵抗と計算の形が入れ替わります。
| つなぎ方 | 抵抗 | コンデンサ |
|---|---|---|
| 直列 | 足し算 | 和分の積 |
| 並列 | 和分の積 | 足し算 |
図A（直列）
CA ＝ (3C × C) ÷ (3C ＋ C) ＝ 3C² ÷ 4C ＝ 3C/4
図B（並列）
CB ＝ 3C ＋ C ＝ 4C
比を求める
CA/CB ＝ (3C/4) ÷ 4C ＝ 3C ÷ (4 × 4C) ＝ 3/16
Cが分母と分子の両方に出るので、約分で消えて数値だけが残ります。Cの値が分からなくても答えが出るのはこのためです。
計算する前に選択肢を絞ることもできます。CAは直列、CBは並列なので、CA は必ず CB より小さくなります。つまり比は必ず1より小さい。この一点で選択肢3（4）と選択肢4（16/3）が消えます。
残った1と2を計算で決めれば済みます。選択肢4の16/3は、分母と分子を取り違えたときに出る値です。
直列で小さくなる理由は、コンデンサをつなぐと電極の間隔が広がったのと同じになるからです。並列なら電極の面積が広がったのと同じなので、単純に足せます。
覚え方
- コンデンサは抵抗と逆。直列が和分の積、並列が足し算
- 検算＝直列は一番小さいものより小さくなる
- 比を問う問題ではCが約分で消える。1より大きい選択肢は先に切れる
理解度チェック
3C〔F〕とC〔F〕を直列にしたときの合成静電容量は。
和分の積で (3C×C)/(3C+C) ＝ 3C/4〔F〕です。
計算する前に選択肢を絞る方法はあるか。
あります。直列の CA は並列の CB より必ず小さいので、比は1より小さくなります。1より大きい選択肢はそれだけで切れます。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和4年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（前期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
