令和6年度（後期）2級電気工事施工管理技士 No.1を解説、抵抗の逆
令和6年度（後期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.1は、図Aの合成静電容量を CA、図Bの合成静電容量を CB とするとき、CA/CB の値を求める問題です。図Aは2C〔F〕とC〔F〕の直列、図Bは2C〔F〕とC〔F〕の並列です。
この問題のポイント
この問題は、コンデンサの合成が抵抗と逆になることを分かっているかを問うものです。直列は和分の積、並列は足し算です。
抵抗の式をそのまま当てはめると、直列と並列が入れ替わって答えが逆数になります。
※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢1（2/9）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 値 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 2/9 | 直列が2C/3、並列が3C。割ると2/9 |
| 2 | 1/3 | 2/9 にならない |
| 3 | 3/2 | 1より大きい。直列のほうが大きくなることはない |
| 4 | 3 | 同上 |
適当なのは選択肢1です。
選択肢1のポイント（ここが答え）
コンデンサの合成静電容量は、抵抗と計算の形が逆になります。
| つなぎ方 | 抵抗 | コンデンサ |
|---|---|---|
| 直列 | 足し算 | 和分の積（1/C の合計の逆数） |
| 並列 | 和分の積 | 足し算 |
この形で計算します。
図A（直列）
CA ＝ (2C × C) ÷ (2C ＋ C) ＝ 2C² ÷ 3C ＝ 2C/3
図B（並列）
CB ＝ 2C ＋ C ＝ 3C
比を求める
CA/CB ＝ (2C/3) ÷ 3C ＝ 2C ÷ (3 × 3C) ＝ 2/9
C が約分で消えるので、答えは数値だけになります。
直列と並列で計算が逆になる理由は、コンデンサが電荷をためる面積で決まるためです。並列につなぐと電極の面積が広がったのと同じになるので、容量は単純に足せます。直列につなぐと電極の間隔が広がったのと同じになるので、容量は小さくなります。
直列にしたら必ず一番小さいものより小さくなるのが検算になります。今回は 2C/3 ≒ 0.67C で、C より小さい。並列の 3C は一番大きい 2C より大きい。どちらも筋が通っています。
この検算は選択肢を絞るのにも使えます。CA は直列なので必ず CB（並列）より小さくなり、CA/CB は必ず1より小さい。この一点で、選択肢3（3/2）と選択肢4（3）が消えます。残った1と2を計算で決めれば済みます。
覚え方
- コンデンサは抵抗と逆。直列が和分の積、並列が足し算
- 検算＝直列は一番小さいものより小さくなる
- 比を問う問題では C が約分で消える
理解度チェック
コンデンサを並列につないだときの合成静電容量はどう求めるか。
それぞれの静電容量を足します。抵抗の直列と同じ形です。
2C〔F〕とC〔F〕を直列にしたときの合成静電容量は。
和分の積で (2C×C)/(2C+C) ＝ 2C/3〔F〕です。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和6年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（後期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
