令和6年度 1級電気工事施工管理技士 No.58を解説、ダミーが最遅を14日にする
令和6年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.58は、図に示すネットワーク工程表に関する記述として、最も不適当なものを選ぶ問題です。
この問題のポイント
この問題は、イベント8から出ている経路を数え落とさないかを問うものです。8からは作業Nのほかに、9へ向かうダミーが出ています。
そのダミーのぶん、8の最遅完了時刻は14日になります。
正解：選択肢4（イベント8の最遅完了時刻は15日である）
与えられた条件
| 作業 | 経路 | 所要日数 |
|---|---|---|
| A | 1→4 | 2日 |
| B | 1→3 | 3日 |
| C | 1→2 | 2日 |
| D | 2→3 | 3日 |
| E | 4→6 | 2日 |
| F | 3→5 | 2日 |
| G | 2→8 | 2日 |
| H | 5→6 | 2日 |
| I | 6→7 | 3日 |
| J | 5→9 | 2日 |
| K | 7→9 | 2日 |
| L | 7→10 | 5日 |
| M | 9→10 | 3日 |
| N | 8→10 | 2日 |
| O | 10→11 | 3日 |
| ダミー | 3→4、8→9 | 0日（点線） |
選択肢4のポイント（正解の求め方）
まず最早開始時刻を、番号の小さいほうから順に出します。入ってくる経路が複数あるときは、最も遅く着くほうを採ります。
最早開始時刻
①＝0
②＝0＋2（C）＝2
③＝max(0＋3（B）, 2＋3（D）)＝5
④＝max(0＋2（A）, 5＋0（ダミー）)＝5
⑤＝5＋2（F）＝7
⑥＝max(5＋2（E）, 7＋2（H）)＝9
⑦＝9＋3（I）＝12
⑧＝2＋2（G）＝4
⑨＝max(7＋2（J）, 12＋2（K）, 4＋0（ダミー）)＝14
⑩＝max(12＋5（L）, 14＋3（M）, 4＋2（N）)＝17
⑪＝17＋3（O）＝20 → 工期は20日
次に最遅時刻を、終わりから逆に引いていきます。出ていく経路が複数あるときは、最も早く出なければならないほうを採ります。
最遅時刻（イベント8まで）
⑪＝20
⑩＝20−3（O）＝17
⑨＝17−3（M）＝14
⑧＝min(17−2（N）, 14−0（ダミー）)＝min(15, 14)＝14
引っかけの核心は、イベント8から作業Nだけを見て17−2＝15としてしまうところです。8からは9へ向かうダミーも出ています。ダミーは日数0ですが経路としては生きているので、9の最遅時刻14がそのまま8の制約になります。15と14の小さいほうを採って14日です。
選択肢1から3と5も確かめておきます。
| 選択肢 | 内容 | 計算 |
|---|---|---|
| 1 | クリティカルパスは2つ | C→D→F→H→I→L→O と C→D→F→H→I→K→M→O がどちらも20日 |
| 2 | ③④の最早開始は5日 | ③＝5、④＝5（ダミーで③に引かれる） |
| 3 | ⑦の最遅開始は12日 | min(17−5（L）, 14−2（K）)＝12 |
| 5 | 作業Mのトータルフロートは0日 | 17−14−3＝0 |
クリティカルパスが2つになるのは、イベント7から10へ向かう2つの道の長さが等しいからです。Lで直接行くと5日、KとMを通ると2＋3＝5日で同じになります。
覚え方
- ダミーは日数0でも経路として数える。最遅時刻の計算で効く
- 最早は入ってくる中で最も遅いもの、最遅は出ていく中で最も早いもの
- トータルフロート＝後のイベントの最遅−前のイベントの最早−所要日数
理解度チェック
イベント8の最遅完了時刻が15日ではなく14日になるのはなぜか。
8から9へ向かうダミーがあるためです。9の最遅時刻14がそのまま制約になり、作業Nから求めた15より小さい14を採ります。
この工程表の工期は何日か。
20日です。C→D→F→H→I→L→O の経路で 2+3+2+2+3+5+3＝20日になります。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和6年度 1級電気工事施工管理技術検定 第一次検定問題（午後の部）」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
