令和4年度 1級電気工事施工管理技士 No.7を解説、抵抗にcos・リアクタンスにsin
令和4年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.7は、単相変圧器の百分率電圧変動率の近似値ε[%]を求める式を選ぶ問題です。pは百分率抵抗降下、qは百分率リアクタンス降下、cosθは力率とされています。
この問題のポイント
この問題は、pとqのどちらにcosが付くかを分かっているかを問うものです。抵抗降下pにcosθ、リアクタンス降下qにsinθが付きます。
3倍や√3倍にもなりません。
正解：選択肢1（ε ＝ p cosθ ＋ q sinθ）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 式 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | p cosθ ＋ q sinθ | 正しい |
| 2 | p sinθ ＋ q cosθ | cosとsinが入れ替わっている |
| 3 | 3(p cosθ ＋ q sinθ) | 3倍している。百分率なので相数は関係しない |
| 4 | 3(p sinθ ＋ q cosθ) | 入れ替えと3倍の両方 |
正しいのは選択肢1です。
選択肢1のポイント（正解の求め方）
百分率抵抗降下pと百分率リアクタンス降下qは、定格電流を流したときの電圧降下を、定格電圧に対する割合で表したものです。
考え方｜負荷電流の向きに合わせて成分を取り出す
抵抗による電圧降下は電流と同じ向き、リアクタンスによる電圧降下は電流より90度進んだ向きにある。
電源電圧の向きに投影すると
抵抗の分 p × cosθ
リアクタンスの分 q × sinθ
これを足したものが電圧変動率の近似値になる。
ε = p cosθ + q sinθ [%]
力率が1（cosθ＝1、sinθ＝0）のときを考えると確かめられます。εはpだけになり、抵抗降下がそのまま電圧変動率になります。
選択肢2の式で力率1を入れると ε ＝ q となり、抵抗が無関係でリアクタンスだけが効くという結果になります。実際とは合いません。
選択肢3と4の3倍は、三相を意識させるための置き方です。pもqもεもすべて百分率なので、単相か三相かで値が3倍になることはありません。
この問題は平成25年度 1級 No.7（公表正答1）と同じ式を選ばせる問題です。そちらは選択肢3と4が√3倍でしたが、選ぶ答えは変わりません。
| 出題 | 選択肢3・4の係数 | 公表正答 |
|---|---|---|
| 平成25年度 1級 No.7 | √3倍 | 1（p cosθ ＋ q sinθ） |
| 令和4年度 1級 No.7 | 3倍 | 1（p cosθ ＋ q sinθ） |
実務では、この式で負荷をかけたときに二次電圧がどれだけ下がるかを見積もれます。遅れ力率の負荷ではsinθが正なので、qの効き方が大きくなります。
覚え方
- ε ＝ p cosθ ＋ q sinθ。抵抗にcos、リアクタンスにsin
- 力率1を入れるとε ＝ p。これで組合せを確かめられる
- 百分率どうしなので3倍や√3倍は付かない
理解度チェック
力率が1のとき、変圧器の電圧変動率はどうなるか。
ε ＝ p となり、百分率抵抗降下がそのまま電圧変動率になります。sinθが0なのでqの項が消えます。
この式に3倍や√3倍が付かないのはなぜか。
p、q、εのすべてが定格を基準にした百分率だからです。相数によって値が変わりません。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和4年度 1級電気工事施工管理技術検定 第一次検定問題（午前の部）」「同 正答肢」
- 同「平成25年度 1級電気工事施工管理技術検定 学科試験問題」No.7、「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
