令和6年度 1級電気工事施工管理技士 No.5を解説、増える損失だけ
令和6年度 1級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.5は、鉄損500Wの単相変圧器で二次電流100Aのときの全損失が700Wであったとして、二次電流を200Aにした場合の全損失を求める問題です。鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとします。
この問題のポイント
この問題は、負荷で変わる損失と変わらない損失を分けられるかを問うものです。鉄損は変わらず、銅損だけが電流の2乗に比例して増えます。
全損失をまとめて4倍にすると誤ります。
正解：選択肢2（1,300W）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 値 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 900W | 銅損を2倍にした場合の値。誤り |
| 2 | 1,300W | 500 ＋ 800 ＝ 1,300。正しい |
| 3 | 1,400W | 鉄損も2倍にした場合の値。誤り |
| 4 | 2,800W | 全損失700Wを4倍にした値。誤り |
正しいのは選択肢2です。
選択肢2のポイント（正解の求め方）
3段階で解きます。まず銅損を切り出します。
全損失 ＝ 鉄損 ＋ 銅損
100Aのときの銅損 ＝ 700 − 500 ＝ 200〔W〕
次に、電流を2倍にしたときの銅損です。銅損は電流の2乗に比例します。
200Aのときの銅損 ＝ 200 × (200 ÷ 100)2
= 200 × 22 = 200 × 4 = 800〔W〕
鉄損は電流によらず500Wのままなので、足します。
全損失 ＝ 500 ＋ 800 ＝ 1,300〔W〕
答えは1,300Wです。
2つの損失の性質を並べると、こうなります。
| 損失 | 何で決まるか | 負荷を増やすと |
|---|---|---|
| 鉄損 （無負荷損） |
電圧と周波数 | 変わらない。無負荷でも発生する |
| 銅損 （負荷損） |
巻線の抵抗と電流 | 電流の2乗に比例して増える |
鉄損はヒステリシス損と渦電流損からなります。鉄心の中で起きる損失なので、電圧をかけている限り負荷がなくても発生します。だから無負荷損とも呼ばれます。
銅損は巻線の抵抗による発熱で、P = I2Rです。電流が2倍なら4倍、3倍なら9倍になります。
この関係から、変圧器の効率が最大になる条件も出てきます。
効率が最大になるのは 鉄損 ＝ 銅損 のとき
設問の変圧器では、100Aで銅損200W、鉄損500Wです。銅損が鉄損に追いつくのは、電流が√(500÷200) ＝ 約1.58倍、つまり158A付近です。ここで効率が最大になります。
覚え方
- 鉄損は変わらず、銅損だけ電流の2乗に比例
- まず全損失から鉄損を引いて銅損を出す。全損失をまとめて4倍にしない
- 効率が最大になるのは鉄損＝銅損のとき
理解度チェック
電流を2倍にすると銅損は何倍になるか。
4倍です。銅損はP = I2Rで、電流の2乗に比例します。
変圧器の効率が最大になる条件は。
鉄損と銅損が等しくなるときです。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和6年度 1級電気工事施工管理技術検定 第一次検定問題（午前の部）」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
