令和6年度（前期）2級電気工事施工管理技士 No.40を解説、真ん中か平均か
令和6年度（前期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.40は、図に示す品質管理に用いる図表に関する記述として、最も不適当なものを選ぶ問題です。図はヒストグラムです。
この問題のポイント
この問題は、中央値と平均値の違いを分かっているかを問うものです。データの総和を個数で割った値は平均値です。
中央値は、大きさの順に並べたときの真ん中の値です。
正解：選択肢2（中央値＝総和÷個数）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 内容 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ヒストグラム（柱状図） | 図の名称。適当 |
| 2 | 中央値＝総和÷個数 | それは平均値。不適当 |
| 3 | 規格値を外れているものがある | 図から読み取れる。適当 |
| 4 | ほぼ左右対称の分布 | 一般に現れる形。適当 |
| 5 | 標準偏差が大きい＝離れたものが多い | ばらつきの尺度。適当 |
不適当なのは選択肢2です。
選択肢2のポイント（ここが答え）
引っかけの核心は、中央値も平均値も「真ん中あたりを表す値」なので、説明を入れ替えても違和感が出にくいところです。求め方が違います。
| 値 | 求め方 | 性質 |
|---|---|---|
| 平均値 | データの総和 ÷ 個数 | 極端な値に引っ張られる |
| 中央値 | 大きさ順に並べた真ん中の値 | 極端な値の影響を受けにくい |
| 最頻値 | いちばん多く現れる値 | ヒストグラムの山の頂上 |
数字で確かめます。データが 1, 2, 3, 4, 100 の5個だとします。
平均値 ＝ (1＋2＋3＋4＋100) ÷ 5 ＝ 110 ÷ 5 ＝ 22
中央値 ＝ 並べて真ん中 ＝ 3
100という極端な値が1つあるだけで、平均値は22まで動きます。中央値は3のままです。この違いがあるので、2つは別の値として区別します。
データの個数が偶数のときは、真ん中2つの平均を中央値とします。
選択肢5の標準偏差は、ばらつきの大きさを表す値です。
| 標準偏差 | ヒストグラムの形 |
|---|---|
| 大きい | 横に広がった低い山。平均から遠いデータが多い |
| 小さい | 中心に集まった高い山。ばらつきが小さい |
品質管理では、山が規格の上限と下限の内側に、余裕をもって収まっているのが良い状態です。選択肢3のように規格値を外れたデータがあれば、工程を見直す必要があります。
ヒストグラムから読み取るのは次の3点です。
| 見るところ | 分かること |
|---|---|
| 山の位置 | 平均が規格の中心からずれていないか |
| 山の広がり | ばらつきが大きすぎないか |
| 山の形 | ふた山なら別の要因が混ざっている |
覚え方
- 総和÷個数は平均値。中央値は並べた真ん中
- 中央値は極端な値の影響を受けにくい
- 標準偏差が大きいほど山は横に広がる。ばらつきが大きい
理解度チェック
Q.
中央値の求め方は。
データを大きさの順に並べたときの真ん中の値です。個数が偶数なら真ん中2つの平均を取ります。
Q.
標準偏差が大きいとヒストグラムはどうなるか。
横に広がった低い山になります。平均から遠く離れたデータが多いことを意味します。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和6年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（前期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
