令和6年度（前期）2級電気工事施工管理技士 No.4を解説、抵抗は2乗
令和6年度（前期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.4は、単相変圧器の二次側に1Ωを接続し、一次側に100Vを加えて一次電流が1Aになったときの電圧比を求める問題です。変圧器は理想変圧器とします。
この問題のポイント
この問題は、二次側の抵抗が一次側からどう見えるかを分かっているかを問うものです。抵抗は巻数比の2乗で写ります。
一次側から見た抵抗が100Ωで、二次側が1Ωなので、2乗して100になる数が巻数比です。
正解：選択肢3（10）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 値 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | 1/10 | 比を逆に取った値。誤り |
| 2 | 1 | 一次電流の値をそのまま書いた値。誤り |
| 3 | 10 | √100 ＝ 10。正しい |
| 4 | 100 | 2乗のまま。平方根を取っていない値。誤り |
正しいのは選択肢3です。
選択肢3のポイント（正解の求め方）
まず、一次側から見た抵抗をオームの法則で求めます。
R1 = V1 ÷ I1 = 100〔V〕 ÷ 1〔A〕 = 100〔Ω〕
次に、理想変圧器で抵抗がどう写るかの式です。
R1 = a2 × R2
a：巻数比（＝電圧比） R2：二次側の抵抗〔Ω〕
値を入れて解きます。
100 = a2 × 1
a2 = 100 → a = 10
答えは10です。
数字で確かめます。電圧比が10なので、二次電圧は100V ÷ 10 ＝ 10Vです。
| 側 | 電圧 | 電流 | 電力 |
|---|---|---|---|
| 一次側 | 100V | 1A | 100W |
| 二次側 | 10V | 10A | 100W |
二次側は10V ÷ 1Ω ＝ 10A、電力は10V × 10A ＝ 100Wです。一次と二次の電力が一致しています。理想変圧器は損失がないので、これで筋が通ります。
変圧器で写るものを整理すると、次のとおりです。
| 量 | 一次側と二次側の関係 |
|---|---|
| 電圧 | 巻数比a倍 |
| 電流 | a分の1 |
| 抵抗・インピーダンス | aの2乗倍 |
間違えやすいのは、100Ωという値をそのまま電圧比にして選択肢4を選ぶところです。抵抗は2乗で写るので、平方根を取ってから答えます。
覚え方
- 抵抗・インピーダンスは巻数比の2乗で写る。電圧と電流は1乗
- 一次側から見た抵抗＝加えた電圧 ÷ 流れた電流で先に出す
- 理想変圧器なので、一次と二次の電力が一致するかで検算できる
理解度チェック
二次側の抵抗は一次側から何倍に見えるか。
巻数比aの2乗倍です。R1 = a2R2 になります。
この問題の二次電圧と二次電流はいくらか。
二次電圧は100 ÷ 10 ＝ 10V、二次電流は10 ÷ 1 ＝ 10Aです。電力はどちらの側も100Wになります。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和6年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（前期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
