令和5年度（前期）2級電気工事施工管理技士 No.41を解説、31日で経路は2本
令和5年度（前期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.41は、図に示すネットワーク工程表において、クリティカルパスの日数（所要工期）を求める問題です。選択肢は5つあります。
この問題のポイント
この問題は、各イベントの最早開始時刻を順に出せるかを問うものです。合流する点では、入ってくる経路のうち大きいほうを取ります。
点線のダミー作業も経路として数えます。
※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢4（31日）
与えられた作業
| 作業 | 区間 | 日数 | 作業 | 区間 | 日数 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | ①→② | 5 | H | ④→⑦ | 8 |
| B | ①→③ | 7 | I | ⑤→⑧ | 5 |
| C | ②→③ | 4 | J | ⑥→⑨ | 7 |
| D | ②→④ | 6 | K | ⑦→⑧ | 6 |
| E | ③→⑤ | 3 | L | ⑦→⑩ | 7 |
| F | ③→⑥ | 3 | M | ⑧→⑩ | 6 |
| G | ⑥→⑤ | 8 | N | ⑨→⑩ | 8 |
このほかに、④→⑤ と ⑨→⑧ のダミー作業（点線・日数0）があります。
選択肢4のポイント（正解の求め方）
イベント番号の小さい順に、最早開始時刻を求めていきます。合流する点では大きいほうを取ります。
①＝0
②＝① + A ＝ 0 + 5 ＝ 5
③＝max（① + B、② + C）＝ max（0+7、5+4）＝ max（7、9）＝ 9
④＝② + D ＝ 5 + 6 ＝ 11
⑥＝③ + F ＝ 9 + 3 ＝ 12
⑤＝max（③ + E、⑥ + G、④ + ダミー）＝ max（9+3、12+8、11+0）＝ 20
⑦＝④ + H ＝ 11 + 8 ＝ 19
⑨＝⑥ + J ＝ 12 + 7 ＝ 19
⑧＝max（⑤ + I、⑦ + K、⑨ + ダミー）＝ max（20+5、19+6、19+0）＝ 25
⑩＝max（⑦ + L、⑧ + M、⑨ + N）＝ max（19+7、25+6、19+8）＝ 31
所要工期は31日です。
クリティカルパスをたどると、この問題では経路が2本あります。⑧の25が、⑤側と⑦側の両方で決まっているからです。
クリティカルパス（2本とも31日）
① → ② → ③ → ⑥ → ⑤ → ⑧ → ⑩
A(5) + C(4) + F(3) + G(8) + I(5) + M(6) ＝ 31
① → ② → ④ → ⑦ → ⑧ → ⑩
A(5) + D(6) + H(8) + K(6) + M(6) ＝ 31
ほかの経路も出して、31を超えないことを確かめます。
| 経路 | 日数 |
|---|---|
| A → D → H → L | 26 |
| A → C → F → J → N | 27 |
| B → F → J → N | 25 |
| A → C → E → I → M | 23 |
どれも31より短いので、31日が最長で正しいと確かめられました。
この問題でつまずきやすいのは③です。①→③のB（7日）より、①→②→③のA+C（9日）のほうが長いので、③は9日になります。
覚え方
- 合流する点は大きいほうを取る。すべての作業が終わらないと次へ進めない
- ダミー作業は日数0だが経路としては数える
- クリティカルパスは2本以上あることがある
理解度チェック
合流するイベントで大きいほうを取るのはなぜか。
そのイベントに入ってくる作業がすべて終わらないと、次の作業に進めないからです。いちばん遅く終わる経路に合わせます。
ダミー作業はどう扱うか。
日数は0ですが、作業の順序を表す経路として数えます。合流の計算では他の経路と同じように比べます。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和5年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（前期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
