令和5年度（後期）2級電気工事施工管理技士 No.21を解説、水平面照度の計算
令和5年度（後期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.21は、点光源の直下にあるP点の水平面照度Eを求める計算問題です。光源はP点の直上2mにあり、P方向の光度Iは200cdとされています。
この問題のポイント
この問題は、距離の逆2乗の法則を使えるかを問うものです。光源が真上にあるので、傾きを考えずにそのまま当てはめられます。
※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢2（50 lx）
解き方
点光源による照度は、光度を距離の2乗で割るだけで出ます。
使う式
E ＝ I ÷ r²
E：照度［lx］
I：光度［cd］
r：光源から測る点までの距離［m］
問題の値を入れます。
計算
I ＝ 200 cd
r ＝ 2 m
E ＝ 200 ÷ 2²
＝ 200 ÷ 4
＝ 50 lx
選択肢2の50 lxが答えです。
この問題で確かめること
この問題が易しいのは、光源がP点の真上にあるからです。斜めなら1手増えます。
斜めのときの式
水平面照度 Eh ＝ (I ÷ r²) × cosθ
θ：真上の方向から測った角度
↓
真上なら θ＝0°、cos0°＝1 なので、掛けても変わらない
問題文に「P点の直上にある点光源」と書いてあるのは、この cosθ を使わなくてよいという合図です。図の90°の記号も同じことを示しています。
距離が効き方も押さえておきます。
| 距離 r | r² | 照度 E（I＝200cd） |
|---|---|---|
| 1 m | 1 | 200 lx |
| 2 m | 4 | 50 lx |
| 4 m | 16 | 12.5 lx |
距離が2倍になると照度は4分の1です。選択肢の100 lxは r を2乗し忘れた値、25 lxは距離を4mと取り違えた値になります。
覚え方
- 点光源の照度はE ＝ I ÷ r²
- 「直上」と書いてあればcosθ は要らない
- 距離が2倍なら照度は4分の1
理解度チェック
光源がP点の直上でない場合、式はどう変わるか。
水平面照度は (I ÷ r²) × cosθ になります。θは真上の方向から測った角度で、直上なら cos0°＝1 なので掛けても変わりません。
同じ光源で距離を2mから4mに変えると照度はどうなるか。
4分の1になります。距離の2乗で割るので、距離が2倍なら照度は4分の1です。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和5年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（後期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
