令和4年度（後期）2級電気工事施工管理技士 No.5を解説、120は2×60
令和4年度（後期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.5は、極数Pの三相同期発電機が1分間にn回転しているときの、起電力の周波数fを表す式を選ぶ問題です。
この問題のポイント
この問題は、分母の120がどこから出るかを分かっているかを問うものです。2で割るのは極数から極対数にするため、60で割るのは分を秒にするためです。
選択肢は分母が30・60・120・240と並んでいます。
正解：選択肢3（f＝Pn/120）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 式 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | Pn/30 | 60でも2でも割っていない |
| 2 | Pn/60 | 分を秒に直しただけ。極対数にしていない |
| 3 | Pn/120 | 2でも60でも割っている |
| 4 | Pn/240 | 余分に2で割っている |
正しいのは選択肢3です。
選択肢3のポイント（正解の求め方）
発電機が1回転する間に、起電力は何周期分できるかを考えます。
磁極はN極とS極が対になって並んでいます。1組のN極とS極の前を通ると、起電力が1周期分できます。極数がPなら、対の数は P/2 です。
1回転あたりの周期数
＝ 極対数 ＝ P/2
次に、1分間にn回転しているので1秒間の回転数を出します。
1秒あたりの回転数
＝ n/60 〔回転/秒〕
周波数は1秒間の周期の数なので、この2つを掛けます。
f ＝ (P/2) × (n/60)
＝ Pn/120 〔Hz〕
120 は 2×60 です。2は極数から極対数にするため、60は分を秒に直すためです。この2つを両方やった選択肢は3だけです。
数字を入れて確かめます。4極の発電機を1,800rpmで回すと、
f ＝ 4 × 1800 ÷ 120 ＝ 60 〔Hz〕
東日本で使う50Hzなら、4極で1,500rpmです。よく使われる組み合わせと合うかどうかで、式の当たりを確かめられます。
この式は同期電動機の回転速度の式と同じものです。向きを変えて書くとこうなります。
Ns ＝ 120f/P 〔min-1〕
同期速度と呼ばれる値です。発電機なら回転から周波数を、電動機なら周波数から回転を出します。式は同じで、どちらを求めるかが違うだけです。
覚え方
- f ＝ Pn/120。120は2×60
- 2は極数を極対数にする、60は分を秒にする
- 4極1,800rpmで60Hz、4極1,500rpmで50Hz
理解度チェック
周波数の式の分母120は何から出てくるか。
2×60です。2は極数を極対数に直すため、60は毎分の回転数を毎秒に直すためです。
6極の同期発電機で60Hzを得るには、毎分何回転させるか。
1,200回転です。n＝120f/P＝120×60÷6＝1,200となります。
参考資料
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和4年度 2級電気工事施工管理技術検定 第一次検定（後期）問題」「同 正答肢」
※ この記事の確認日：2026年9月
