令和4年度（後期）2級電気工事施工管理技士 第一次検定 No.4は、ホイートストンブリッジ回路で検流計に電流が流れなくなったときの抵抗Rxを求める問題です。

この問題のポイント

この問題は、平衡条件が「向かい合う辺どうしの積が等しい」ことを覚えているかを問うものです。隣り合う辺で組むと答えが変わります。

図では8.0Ωの向かいがR1、15.0Ωの向かいがRxです。

※ 問題の図そのものは、建設業振興基金が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢2（6.4Ω）

各選択肢の正誤

正しいのは選択肢2です。

選択肢2のポイント（正解の求め方）

ホイートストンブリッジは、ひし形に4つの抵抗を並べ、対角線に検流計と電源を入れた回路です。検流計に電流が流れない状態を平衡といいます。

平衡になるのは、対角線の両端の電位が等しいときです。このとき次の関係が成り立ちます。

図では、上の頂点から左下へ8.0Ω、右下へ15.0Ωが伸びています。左の頂点から下へRx、右の頂点から下へR1です。8.0ΩとR1が向かい合い、15.0ΩとRxが向かい合っています。

R1に12.0Ωを入れて解きます。

掛ける相手を間違えると選択肢4になります。

数字の並びは同じで、どれを分母に持ってくるかだけが違います。図を見て、Rxと向かい合っているのがどれかを確かめてから式を立てます。

この回路で抵抗が測れる理由も押さえておきます。平衡したとき検流計の指示は0になりますが、0という読みは目盛りを読む必要がありません。針が振れているかいないかを見るだけです。

電圧計や電流計で測る方法だと、目盛りの読み取り誤差や計器自体の精度が結果に乗ります。ホイートストンブリッジは既知の抵抗の精度だけで決まるので、精密な測定ができます。

覚え方

• 平衡条件＝向かい合う辺の積が等しい
• 検流計が0＝目盛りを読まないので誤差が入りにくい
• 掛ける相手を間違えると、答えは選択肢の中の別の値になる

理解度チェック

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