平成30年度 公害防止管理者 騒音・振動特論 問12を解説｜中央値とエネルギー平均は別物

平成30年度 騒音・振動特論 問12は、絶え間なく続く音の上に大きな音が一定の間隔で短く重なる地点について、いくつかの評価量の値が正しいかどうかを問う正誤問題です。誤っているものを選びます。

この問題のポイント

まずやることは、二つの音が同時に鳴っている時間帯を一つのレベルにまとめることです。これをすると、この地点で現れるレベルは大きい側と小さい側のわずか2種類に整理され、あとはそれぞれが全体の何割を占めるかを数えるだけになります。分かれ目は、順位で決める量とエネルギーで平均する量を混同しないことです。順位で決める量は、実際に現れた値の中からしか出てきませんが、平均する量は現れていない値になり得ます。この違いを突く肢が一つ紛れています。

※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢(3)（誤っている記述）

各選択肢の正誤

計算の手順

順位で決める量は、時間の並びを大きい順に並べ替えて何番目かを見るだけの操作です。この地点には81 dBと74 dBしか存在しないので、どの順位を指定されても答えはこの2つのどちらかにしかなりません。半分の位置は75パーセントを占める側にどっぷり入っているため、74 dBで確定します。

一方、エネルギーで平均する量はまったく別の計算です。デシベルのままでは足せないので、いったんエネルギーの比に戻してから時間の重みを付けます。小さい側を1とすると、7 dB高い側は約5倍のエネルギーを持ちます。全体の4分の1しかない時間でも、5倍という重さがあるため平均はしっかり押し上げられ、2倍すなわち3 dB増の77 dBに落ち着きます。

選択肢(3)のポイント（ここが誤り）

この問題がいやらしいのは、エネルギー平均の答えである77 dBを、半分の位置の値としてそっくり出してくるところです。手を動かして77 dBという数字を得た人ほど、その数字を見た瞬間に正しいと感じてしまいます。同じ数字が別の名前で置かれているときは、まず取り違えを疑ってください。順位の量は現れた値の中からしか出ないという一点で、この肢は計算するまでもなく切れます。

もう一つ押さえておきたいのは、大きい音と小さい音の差が6 dBあるとき、合成しても1 dBしか増えないという感覚です。二つの音が同じ大きさなら3 dB増えますが、差が開くにつれて増分は急速に小さくなります。ここを面倒がって80 dBのまま扱うと、最大値も上位の順位も1 dBずつずれます。重なっている時間帯は必ず合成してから評価に入るのが鉄則です。

覚え方

• 順位で決める量は実際に現れた値の中からしか出ない。平均の量は現れない値になり得る。
• 重なっている時間帯は先に合成する。レベル差6 dBなら大きい側に約1 dB足すだけ。
• 90パーセントレンジの上端は上から5パーセントの位置、下端は下から5パーセントの位置。
• エネルギー平均はデシベルのまま足さない。比に戻し、時間の割合を掛けてから対数へ戻す。
• レベル差7 dBはエネルギーで約5倍。3 dBで2倍、10 dBで10倍と合わせて覚える。
• 順位の量と平均の量に同じ数字が並んでいたら、まず取り違えを疑う。

理解度チェック

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