平成30年度 公害防止管理者 騒音・振動概論 問24を解説｜振動数は速さを波長で割る
平成30年度 騒音・振動概論 問24は、揺れと波を表す基本の式を確認する正誤問題です。誤っている記述を選びます。
この問題のポイント
並んでいるのはどれも教科書の冒頭に出てくる関係式で、覚えていれば即答できます。覚えきれていなくても単位をそろえて眺めれば見抜けるのがこの問題の親切なところです。分かれ目は割り算の向きが逆になっている式を見つけられるかで、答えの単位が求めたい量の単位と合わない式が一つだけ混じっています。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)（誤っている記述）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | ○（正しい） | 1回の往復で位相が2π rad進むので、1秒あたりでは2πfになります。角振動数の定義そのものです。 |
| (2) | ○（正しい） | 1秒間の往復回数が振動数なので、1往復に要する時間はその逆数になります。 |
| (3) | ○（正しい） | 正弦波を二乗平均平方根で評価すると、振幅の1/√2倍（約0.707倍）になります。 |
| (4) | ×（誤り） | 振動数は伝搬速度を波長で割った値です。波長を速度で割ると時間の単位になり、振動数にはなりません。 |
| (5) | ○（正しい） | ある瞬間の空間の形は、1波長進むごとに位相が2π rad進む正弦関数として書け、原点での位相角を足す形になります。 |
選択肢(4)のポイント（ここが誤り）
波の関係式の原型は波は1周期の間にちょうど1波長だけ進むという一文です。ここから、伝搬速度は波長を周期で割った値、つまり波長と振動数の積になります。求めたいのが振動数なら、この式を振動数について解けばよく、伝搬速度を波長で割る形になります。
この選択肢は割る向きが入れ替わっています。波長を伝搬速度で割ると、出てくるのは長さ÷（長さ／時間）＝時間です。時間の単位が出てくるものを振動数と呼ぶことはできません。むしろその値は1波長を進むのにかかる時間、すなわち周期にあたります。単位を書き添えて割り算するだけで、その場で誤りと判定できるのがこの肢です。
方向感覚で確かめる手もあります。同じ速さで伝わる波なら、波長が短いほど短い間隔で山と谷が押し寄せるので、振動数は高くなるはずです。振動数と波長は反比例の関係で、この肢の式は波長が長いほど振動数が高いことになってしまい、直感とも合いません。
覚え方
- 波の基本式は伝搬速度＝振動数×波長。1周期で1波長進む、が原型。
- 振動数は速度÷波長、波長は速度÷振動数。割る向きに迷ったら単位で確かめる。
- 角振動数は2πf、周期は1/f。どちらも振動数から一手で出る。
- 正弦波の実効値は振幅÷√2。振幅より小さくなる側と覚える。
- 速度が同じなら、振動数と波長は反比例。短い波ほど高い振動数。
理解度チェック
伝搬速度・振動数・波長の関係を式で書くとどうなりますか。
伝搬速度＝振動数×波長です。波は1周期の間に1波長進むという性質から導けます。振動数を求めるなら、伝搬速度を波長で割ります。
変位振幅Aの正弦振動の実効値はいくつですか。
A÷√2（約0.707A）です。瞬時値を二乗して平均し、平方根をとる操作で振幅の1/√2倍になります。
この問題に関連する用語解説
出典
- 一般社団法人 産業環境管理協会「平成30年度 公害防止管理者等国家試験 騒音・振動概論 問題」（公式PDF）
※ この記事の確認日：2026年7月